മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഒരു ആമുഖം: പ്രകൃതിയും ഗുണങ്ങളും (ഭാഗം 1: മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഘടന)

പ്രൊഫ. ആശിഷ് ഗാർഗ്

മെറ്റീരിയൽസ് സയൻസ് ആൻഡ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, കാൻപൂർ

പ്രഭാഷണം – 10

മില്ലർ സൂചികകൾ (വിമാനങ്ങളും ദിശകളും)

ഈ പ്രഭാഷണത്തില് മില്ലര് സൂചികകള് , വിമാനങ്ങള് , നിര് ദ്ദേശങ്ങള് എന്നിവ ചര് ച്ച ചെയ്യും. ഞങ്ങൾ കണ്ട മുൻ പ്രഭാഷണങ്ങളിൽ, ക്രിസ്റ്റലോഗ്രാഫി, ലാറ്റിസുകൾ, ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങൾ, ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകൾ, സമമിതി, അവയുടെ പരസ്പരബന്ധങ്ങൾ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി. ഇപ്പോൾ, ദിശകളും വിവിധ ഘട്ടങ്ങളും കണക്കിലെടുത്ത് ക്രിസ്റ്റലുകൾ എങ്ങനെ അളക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കും, കാരണം ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ വിവിധ ഗുണങ്ങളുടെ അനിസോട്രോപ്പി, ദിശപരമായ പ്രതികരണത്തിന്റെ പരസ്പര ബന്ധം മനസ്സിലാക്കാൻ ഇത് വളരെ പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഒരു ദിശയിൽ ചില ഗുണങ്ങൾ അളക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് മറ്റ് ദിശകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്, മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ, ഇലക്ട്രിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ, താപ ഗുണങ്ങൾ, മറ്റ് കാന്തിക ഗുണങ്ങൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ഇത് സത്യമാണ്.

അതിനാൽ, ദിശകളുമായി ഗുണഗണങ്ങളെ ബന്ധപ്പെടുത്താൻ, ക്രിസ്റ്റലിന്റെ ദിശകളും വിമാനങ്ങളും അളക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു രീതി ഉണ്ടായിരിക്കണം, അവിടെയാണ് മില്ലർ സൂചികകളുടെ ഈ ആശയം ചിത്രത്തിൽ വരുന്നത്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 01:32)

ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു ലളിതമായ സമാന്തര പൈപ്പ് വരയ്ക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ ആറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വേർതിരിവ് അല്ലെങ്കിൽ വിടവ് മറ്റെന്തോ ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഇത് റൂട്ട് 2 വഴി നമുക്ക് പറയാൻ അനുവദിക്കുന്നു. അതിനാൽ, വ്യത്യസ്ത ആറ്റങ്ങൾക്ക് പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ട് വ്യത്യസ്ത വിടവുകൾ ഉണ്ട്. പ്രോപ്പർട്ടികൾ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിൽ മാറുന്നു. അതിനാൽ, ഈ ദിശയിൽ ഞാൻ കുറച്ച് പ്രതികരണം അളക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് മറ്റൊരു ദിശയിൽ അളക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. അതിനാൽ, അതുകൊണ്ടാണ് ഈ ദിശ എന്താണെന്ന് നാം മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്. അതുപോലെ, ക്രിസ്റ്റലിന്റെ വ്യത്യസ്ത മുഖങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ആറ്റോമിക് സാന്ദ്രതഉണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ മുഖത്ത് ഈ നാല് ആറ്റങ്ങൾ ചില ദൂരങ്ങളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ഞാൻ ഈ മുഖം ഉണ്ടാക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇതിന് മറ്റൊരു സാന്ദ്രതയുണ്ട്, ഇതിന് വീണ്ടും ഒരേ എണ്ണം ആറ്റങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ ഇതിന് വ്യത്യസ്ത സാന്ദ്രതയുണ്ട്. നിങ്ങൾ എഫ്സിസി, ബിസിസി ഘടനകളിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ ഇത് മാറും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ മുഖത്തിന് മറ്റൊരു സാന്ദ്രതയുണ്ട്. തത്ഫലമായി, അവയ്ക്കിടയിൽ ആറ്റങ്ങളുടെ വ്യത്യസ്ത വിടവുള്ളതിനാൽ അവർക്ക് വ്യത്യസ്തമായ പ്രതികരണം ലഭിക്കും, ഈ ദിശകളിൽ വ്യത്യസ്തമായി പായ്ക്ക് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, അതുകൊണ്ടാണ് ഈ കാര്യങ്ങൾ അളക്കാൻ ഒരു സംവിധാനം വികസിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 04:11)

മില്ലർ സൂചികകൾ വില്യം ഹാലോവ്മില്ലർ എന്ന വ്യക്തിയുടെ പേരിലാണ്, അദ്ദേഹം ഈ പദം രൂപപ്പെട്ടു, അതുകൊണ്ടാണ് ഇവയെ മില്ലർ സൂചികകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ക്രിസ്റ്റലോഗ്രാഫിക് വിമാനങ്ങൾ സ്ഫടികങ്ങളുടെ മുഖങ്ങൾ മാത്രമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാൻ കഴിയും ക്രിസ്റ്റലുകളുടെ മുഖങ്ങൾ, അതിനാൽ, ഇത് ഒരു വിമാനത്തിന് (എച്ച് കെ എൽ) എന്ന് നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ ആണ്. എന്നിരുന്നാലും, അത് ഒരു ക്രിസ്റ്റൽ ഘടനയെ ആശ്രയിക്കുന്ന സമാനമായ വിമാനങ്ങളുടെ ഒരു സെറ്റിന് ആകാം, അത് വെറും ക്യൂബിക് ആണെങ്കിലും അല്ലെങ്കിൽ അത് ടെട്രാഗോണൽ ആണെങ്കിലും. അതിനാൽ, ടെട്രാഗോണലിന് ഒരേ അർത്ഥം എഴുതാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞേക്കില്ല.

രണ്ടാമത്തെ കാര്യം ക്രിസ്റ്റലിൽ വിവിധ ആറ്റോമിക് ദിശകളിൽ ക്രിസ്റ്റലോഗ്രാഫിക് ദിശകളാണ്, ഇവ [യു വി ഡബ്ല്യു] ആയി ചിത്രീകരിക്കപ്പെടുന്നു, <യു വി ഡബ്ല്യു> ഒരു കൂട്ടം ദിശകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. വീണ്ടും വിമാനങ്ങൾ പോലെ, അത് ക്രിസ്റ്റൽ ഘടന ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇവിടെ എച്ച്, കെ, എൽ, നിങ്ങൾ, വി, ഡബ്ല്യു പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, അവ പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആകാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 07:28)

എക്സ്-ആക്സിസിൽ വിമാനത്തിന്റെ ഇന്റർസെപ്റ്റിൽ എച്ച്/എ ഇന്റർസെപ്റ്റ് ചെയ്യുന്നിടത്ത്, വൈ-ആക്സിസിൽ എച്ച്/ബി ഇന്റർസെപ്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടും, ഇസഡ്-ആക്സിസിൽ എൽ/സി ഇന്റർസെപ്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടും. എ, ബി, സി ലാറ്റിസ് പാരാമീറ്ററുകളുടെ യൂണിറ്റ് സെൽ നീളങ്ങളാണ്. എച്ച്, കെ, എൽ മില്ലർ സൂചികകളാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 09:03)

നമുക്ക് പറയാം, എനിക്ക് ഇതുപോലൊരു സമാന്തരഗ്രാം ഉണ്ട്, ഇത് ഉത്ഭവമാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം, എ, 2എ, 3എ, എന്നിവയുടെ ചില ഗുണിതങ്ങളിൽ ഞാൻ ഇത് നിർവചിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് 4എ, 6എ, ഈ 2എ ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, എനിക്ക് അത്തരമൊരു ശരീരം ഉണ്ട്, ഞാൻ ഇവ യെ ബന്ധിപ്പിച്ചാൽ, ഇത് എന്റെ വിമാനമാണ്. അതിനാൽ, എന്റെ യൂണിറ്റ് സെൽ പാരാമീറ്ററുകൾ അങ്ങനെയാണെന്ന് എനിക്ക് കാണാൻ കഴിയും, എ 4എയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, ബി 8എയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, സി 3എയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ഫ്രാക്ഷണൽ ഇന്റർസെപ്റ്റുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

അതിനാൽ, എക്സ് വഴി ഫ്രാക്ഷണൽ ഇന്റർസെപ്റ്റ് 2എ ആണ്, ഇത് എക്സ്, വൈ ഇത് 6എ യെ 8എ കൊണ്ട് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇസഡിനൊപ്പം, ഇത് 3എ കൊണ്ട് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് 1 ഓവർ 2, ഇത് 3 ഓവർ 4, ഇത് 1. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഇത് പരസ്പരപരസ്പരമാക്കി മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്. വിമാന സൂചികകൾ, (എച്ച് കെ എൽ), പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ആയിരിക്കണം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇത് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ സെറ്റാക്കി മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇത് ചെറിയ പൂർണ്ണസംഖ്യകളിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് ലഭിക്കുന്നത്? നിങ്ങൾക്ക് 6, 4, 3 എന്നിവ ലഭിക്കും. അതിനാൽ, ഈ വിമാനം (6 4 3) ആണ്. അങ്ങനെയാണ് നിങ്ങൾ ഒരു വിമാനത്തിന്റെ മില്ലർ സൂചികകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. അതുപോലെ, നമുക്ക് ഈ വിമാനം പറയാൻ അതേ വ്യായാമം ചെയ്യാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 14:05)

യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ ഒരു വിമാനം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ ഉത്ഭവം നിർവചിക്കുന്നത്, ഇന്റർസെപ്റ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്, പരസ്പരബന്ധം എടുക്കുന്നത്, തുടർന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ സെറ്റിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് ഉൾപ്പെടുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഏറ്റവും ചെറിയ പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ? കാരണം നിങ്ങൾ (0 1 0), (0 2 0) എന്നിവ സമാന്തര വിമാനങ്ങളാണെങ്കിൽ, ഒന്ന് യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ പകുതി വിടവിലാണ്; മറ്റൊന്ന് യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ പൂർണ്ണവിടവിൽ ആണ്. അതിനാൽ, എച്ച് കെ എൽ, 2എച്ച്, 2കെ, 2എൽ, 3എച്ച്, 3കെ, 3എൽ എന്നിവ ഒരേ സെറ്റ് വിമാനങ്ങളാണ്, അവ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്, അവ തമ്മിലുള്ള വിടവ് വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് മാത്രം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 15:45)

ഞാൻ നിങ്ങളോട് വരയ്ക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുന്നു (1 2 3), ഞാൻ ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ വരയ്ക്കുന്നു, ഉത്ഭവം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് വളരെ പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് (1 2 3) ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉത്ഭവം തിരഞ്ഞെടുക്കും? നിങ്ങൾക്ക് നെഗറ്റീവ് ഇല്ലാത്തപ്പോൾ എച്ച് ഇന്റർസെപ്റ്റ് പോസിറ്റീവ് എക്സ്-ദിശയിലാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് (എച്ച് കെ എൽ) നെഗറ്റീവ് അടയാളമുണ്ടെങ്കിൽ, അത് ആയിരിക്കും ). അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 1 ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് നീക്കുന്നത് പോസിറ്റീവ് എക്സ്-ദിശയിലാണ്, 2 എന്നാൽ പകുതി ഇന്റർസെപ്റ്റ് പോസിറ്റീവ് വൈ-ദിശയിൽ ആണ്, 3 എന്നാൽ പോസിറ്റീവ് ഇസഡ്-ദിശയിൽ ഇന്റർസെപ്റ്റിന്റെ മൂന്നിലൊന്ന് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

അതിനാൽ, എല്ലാ 3 ദിശകളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തിയ ഉത്ഭവം ഈ ഉത്ഭവമാണ്. അതിനാൽ, ഞാൻ ഇത് ഉത്ഭവം ഓ ആയി തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, എക്സ്-ആക്സിസിലൂടെയുള്ള എന്റെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് 1 ആണ്. അതിനാൽ 1, 2, 3 അങ്ങനെ നിങ്ങൾ എഴുതണം 1, 2, 3 1, 1/2, 1/3 എന്ന പരസ്പരബന്ധം എടുക്കുക. അതിനാൽ, ഇവ പരസ്പരങ്ങളാണ്, തുടർന്ന് യൂണിറ്റ് സെല്ലിൽ ഒരു ഇന്റർസെപ്റ്റായി ഇടുന്നു.

തുടർച്ചയായ ഓരോ (2 4 6) വിമാനവും തുടർച്ചയായ ഓരോ (1 2 3) വിമാനവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അടുത്ത് സ്പേസ് ചെയ്യും. അതിനാൽ, ഇത് പരസ്പരം സമാന്തരമായ വിമാനങ്ങളുടെ കുടുംബമോ വിമാനങ്ങളുടെ സെറ്റോ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 19:48)

ഇപ്പോൾ, നെഗറ്റീവ് താൽപ്പര്യ സൂചികകൾ ഉള്ള ഒരു വിമാനം വരയ്ക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. അതിനാൽ, ഞാൻ ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ വരയ്ക്കുന്നു, എനിക്ക് വരയ്ക്കണമെന്ന് പറയാം . അതിനാൽ ഞാൻ എന്റെ ഉത്ഭവം ഇവിടെ മാറ്റുന്നു, എനിക്ക് പോസിറ്റീവ് എക്സ് ൽ പോകാം, ഞാൻ ആ ദിശയിൽ പോയാൽ, ഞാൻ നെഗറ്റീവ് വൈ യിലേക്ക് പോകുന്നു, ഇത് യൂണിറ്റ് സെല്ലിനുള്ളിൽ ആയിരിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, ഇത് എക്സ്-ലെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് ആണെന്ന് ഞാൻ ചെയ്താൽ, ഇത് മൈനസ് വൈ യിലെ ഇന്റർസെപ്റ്റാണ്, ഇസഡ്-ൽ ഇന്റർസെപ്റ്റ് ഇല്ല, അതായത് ഇത് ഇസഡിന് സമാന്തരമാണ്, ഇത് അനന്തതയാണ്. അതിനാൽ, വിമാനം ഇതായിരിക്കും, അങ്ങനെ, ഇത് ആയിരിക്കും . അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ വീട്ടിൽ വ്യായാമം ചെയ്യാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഞാൻ ഇപ്പോൾ ഈ കേസിൽ അവസാനമായി ഒരു വ്യായാമം ചെയ്യും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 22:00)

ഞാൻ ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ വരയ്ക്കുന്നത് ഒരു അവസാന പ്രകടനം മാത്രമാണ്, എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം എന്നതിൽ നിങ്ങളെ സഹായിക്കാൻ, ഇപ്പോൾ ഞാൻ ഒരു ക്രമരഹിതമായ വിമാനം വരയ്ക്കാൻ എന്നെ അനുവദിക്കുക. അതിനാൽ, ഞാൻ ഈ പോയിന്റ് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു, ഈ പോയിന്റ് ഇത് ഒരു നിയമാനുസൃത വിമാനമാണ്, എക്സ് വഴി ഇന്റർസെപ്റ്റ്, വൈ വഴി ഇന്റർസെപ്റ്റ്, ഇസഡ് വഴി ഇന്റർസെപ്റ്റ്.

അപ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഉത്ഭവം എങ്ങനെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു? അതിനാൽ, ഇവിടെ വിദ്യ നമുക്ക് അങ്ങനെ പറയാം, ഇത് പകുതി ശരിയാണ് ഇത് പകുതിയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇത് തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ പോയിന്റ് ഇവിടെ നിന്ന് മൈനസ് ഹാഫ് എക്സിന്റെ പകുതിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഇത് -1/2 അലോംഗ് എക്സ്, -1/2 അലോംഗ് വൈ എന്ന തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ഇത് 1/2 അലോംഗ് ഇസഡ് ആണ്. നിങ്ങൾ പരസ്പരബന്ധം എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് -2, -2, 2 ആയി മാറുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഇത് മറ്റൊന്നുമല്ല .

അപ്പോൾ, എന്താണ് 1, ബാർ 1, 1 വിമാനം? അടിസ്ഥാനപരമായി 1 ബാർ 1 വിമാനം ഇതായിരിക്കും, ഞാൻ ഇവ ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ ഒന്നുമില്ല, ഒരു സമാന്തര വിമാനം, എന്നാൽ നിങ്ങൾ ഈ ചുവന്ന വിമാനം നിർണ്ണയിക്കണമെങ്കിൽ, ഈ 1 ഒരു നിയമാനുസൃത വിമാനമാണ്, അതുപോലെ നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ആറ്റം ഇരിക്കാം. അതിനാൽ, അത് ചെയ്യാൻ ഒരു മാർഗം നിങ്ങൾ ഈ രീതിയിൽ അത് ചെയ്യുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ അത് ചെയ്യാൻ മറ്റൊരു മാർഗം ഒരു സമാന്തര വിമാനം വരച്ച് ആകാം, അങ്ങനെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു മൂലയിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ഉത്ഭവം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കഴിയും, അതായത് നിങ്ങൾ സമാന്തര വിമാനങ്ങൾ ഒരു സമാന്തര വിമാനം കൂടി വരയ്ക്കണം. അതിനാൽ, ഈ രീതിയിൽ അവസാനിക്കുന്നതിന് പകരം, അത് ഇവിടെ അവസാനിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകും.

അതിനാൽ, ഇത് വിമാനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ നിങ്ങൾ ചെയ്യുന്ന കാര്യമാണ്, വിമാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വിടവിനെക്കുറിച്ച് അറിയേണ്ടതുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 26:00)

വിമാനങ്ങൾക്കിടയിൽ ക്യൂബിക് സിസ്റ്റം വിടവ് നൽകുന്നതിന്, ഡി_{ഹ്ക്ല്},

എവിടെ എ ലാറ്റിസ് പാരാമീറ്ററാണ്, എച്ച് , കെ , എൽ മില്ലർ സൂചികകളാണ് . അതിനാൽ, ഈ വിമാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വിടവ് എന്താണ് അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് 1 0 0 വിമാനവും 0 1 0 വിമാനവും ആണ്, ഇവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള വിടവ് എ.

അതിനാൽ, അങ്ങനെയാണ് നിങ്ങൾക്ക് വിമാനത്തിന്റെ വിടവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയുക, വ്യത്യസ്ത വിമാനങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത കോണുകളിൽ ഉണ്ടെന്നും നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 27:50)

അവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള കോണുകൾക്കിടയിൽ കണക്കുകൂട്ടാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ആംഗിൾ cosθ,

ഇതിനെ ഇന്റർപ്ലാനർ ആംഗിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് ക്യൂബിക് സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് മാത്രമുള്ളതാണ്. ടെട്രാഗോണൽ, ഓർത്തോർഹോംബിക് സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക്, ബന്ധങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണ്. അടുത്ത പ്രഭാഷണത്തിൽ, നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കായി മില്ലർ സൂചികകൾ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ചർച്ച ചെയ്യും.

നന്ദി.